Примеры систем фаззи-регулирования

Система регулирования уровня воды в резервуаре с самовыравниванием (рис. 9).


Рис. 9. Структура системы фаззи-регулирования уровня воды

ОУ представлен безупречным интегрирующим звеном, которое охвачено нелинейной отрицательной оборотной связью, соответственной закону истечения воды из резервуара. Резервуар характеризуется коэффициентом 1/S , где S - площадь поверхности воды, м2. Подача воды в резервуар qn регулируется при помощи задвижки Примеры систем фаззи-регулирования (3), степень открытия которой j пропорциональна qn.

В качестве управляющего воздействия у рассматривается скорость перемещения задвижки, т.е. у(t) = d(j(t))/dt .

Если имеется возможность измерения скорости конфигурации уровня, то один из простых алгоритмов управления может быть представлен в виде последующих 5 нечетких правил (рис. 10):

1. ЕСЛИ уровень Примеры систем фаззи-регулирования обычный ( e1 = ZR) , TO положение задвижки не изменять (у = ZR) Либо 2. ЕСЛИ уровень маленький ( e1 = РВ), ТО задвижку открывать стремительно ( у = РВ) Либо 3. ЕСЛИ уровень высочайший ( e1 = NB), TO задвижку закрывать стремительно ( у = NB) Либо 4. ЕСЛИ уровень обычный ( e1 = ZR) И он возрастает ( e2 = РВ), ТО задвижку закрывать медлительно Примеры систем фаззи-регулирования ( у = NM) Либо 5. ЕСЛИ уровень обычный ( e1 = ZR) И он миниатюризируется ( e 2 = NB), ТО задвижку открывать медлительно ( у = РМ) (35)

Рис. 10. Функции принадлежности для отличия уровня e1 = h3 - h (а), скорости его конфигурации e2 = dh/dt (б) и скорости перемещения задвижки у (в)

Надлежащие правилам (35) процедуры фаззификации и импликации Примеры систем фаззи-регулирования проиллюстрированы на рис. 11 для определенных значений e1 * и e2*. ФП управляющего воздействия определены по способу произведения (см. заштрихованные треугольники). Результирующее значение управляющего воздействия у* вычислено по формуле (27) как средневзвешенное значение для 2-ух заштрихованных треугольников. На рис. 12 показано место управления, соответственное правилам (35) избранным ФП (см. рис.10) и принципу дефаззификации (27).


Рис Примеры систем фаззи-регулирования. 11. Схема функционирования фаззи-регулятора

Система управления положением телеги мостового крана. Объектом управления является механическая система, состоящая (рис. 13) из телеги с массой mт, груза с массой mг и привода. Данная колебательная система описывается уравнением состояния

x¢( t ) = A x( t ) + B y( t ) (36)

И уравнением выхода

Xв ( t ) = C x( t ) (37)

где Примеры систем фаззи-регулирования x( t ) - 4-мерный вектор состояния с компонентами: x1( t ) перемещение телеги, м; x2(t) = x¢1( t ) скорость ее перемещения, м/с; x3( t ) - угол отличия груза, рад;

x4( t ) = x3¢(t) - угловая скорость груза, рад/с; у( t ) = uд( t ) - управляющее воздействие - напряжение мотора телеги, В Примеры систем фаззи-регулирования; хв( t ) = х1( t ) - выходная (измеряемая) переменная;

(38)
а23 = m1g/mт ; а43 = - (mт + mг)g/mтL; b2 = kп/mт; b4 = - kп/mтL; (39)

kп - передаточный коэффициент привода, Н/В. Общая цель управления объектом заключается в резвом и четком позиционировании телеги при малых колебательных движениях телеги и груза.

Рис. 12. Место управления Примеры систем фаззи-регулирования фаззи-регулятора уровня воды

В качестве основной входной переменной регулятора (рис. 14) рассматривается отклонение положения телеги от данного e = хвз- хв, а в качестве управляющего воздействия - напряжение uд, подаваемое на электропривод телеги. При этом, эти две переменные рассматриваются в дискретные моменты времени t = 1 Dt, 2 Dt; … , k Dt; … .


Рис. 13. Телега мостового крана как Примеры систем фаззи-регулирования ОУ

Для того, чтоб избежать огромных колебаний и динамических перегрузок, в качестве выходной переменной регулятора принимается падение напряжения Duд(k) = Dy(k), соответственное интервалу дискретности Dt , а в качестве 2-ой входной переменной регулятора значение напряжения на прошлом шаге, т. е. u(k - l).

Для обеих входных переменных фаззи-регулятора Примеры систем фаззи-регулирования e(k) и u(k - 1), нормированных на интервале [1, +l], можно применить унифицированные треугольные и трапециевидные ФП, показанные на рис. 7, б, а для выходной Duд(k) – ФП в форме синглтонов.

Всю совокупа правил управления телегой, сформулированных на базе познаний о динамике данного объекта, требованиях к его поведению, и выражающих определенную Примеры систем фаззи-регулирования логику целенаправленных действий, можно представить в виде так именуемой таблицы лингвистических правил (табл. 2).

Таблица 2


primernaya-programma-disciplini-stroitelnaya-mehanika-rekomenduetsya-dlya-specialnosti-podgotovki.html
primernaya-programma-disciplini-tehnologiya-mikrosistem-rekomenduetsya-minobrazovaniem-rossii-dlya-specialnosti.html
primernaya-programma-disciplini-zhelezobetonnie-i-kamennie-konstrukcii-rekomenduetsya-dlya-specialnosti-podgotovki.html